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Kapitel 4: Funktionsuntersuchung („Extrem- und Wendestellen“)

Ich kann...

  • die Begriffe Monotonie, lokale Extremstelle, globale Extremstelle, Hochpunkt, Tiefpunkt, Vorzeichenwechsel, Randextremum, Wendestelle, Wendetangente, Sattelpunkt erklären.
  • Monotonieintervalle ablesen, berechnen und dokumentieren.
  • Extremstellen ablesen und berechnen: (1) mit Vorzeichenwechsel, (2) mit f''.
  • Wendepunkte und Sattelpunkte ablesen und berechnen.
  • das Krümmungsverhalten eines Funktionsgraphen mittels f'' bestimmen.
  • den Graphen von f, f' und f'' zeichnen.
  • anhand des Graphen von f wahre Aussagen über f' und f'' treffen.
  • anhand des Graphen von f' wahre Aussagen über f und f'' treffen.
  • anhand des Graphen von f'' wahre Aussagen über f und f' treffen.
  • Polynomfunktionen in drei Darstellungsarten kompilieren.
  • die Schnittpunkte eines Graphen mit den Achsen berechnen.
  • die obigen Themen auf Anwendungsaufgaben anwenden.