Kapitel 4: Funktionsuntersuchung („Extrem- und Wendestellen“)¶
Ich kann...
- die Begriffe Monotonie, lokale Extremstelle, globale Extremstelle, Hochpunkt, Tiefpunkt, Vorzeichenwechsel, Randextremum, Wendestelle, Wendetangente, Sattelpunkt erklären.
- Monotonieintervalle ablesen, berechnen und dokumentieren.
- Extremstellen ablesen und berechnen: (1) mit Vorzeichenwechsel, (2) mit f''.
- Wendepunkte und Sattelpunkte ablesen und berechnen.
- das Krümmungsverhalten eines Funktionsgraphen mittels f'' bestimmen.
- den Graphen von f, f' und f'' zeichnen.
- anhand des Graphen von f wahre Aussagen über f' und f'' treffen.
- anhand des Graphen von f' wahre Aussagen über f und f'' treffen.
- anhand des Graphen von f'' wahre Aussagen über f und f' treffen.
- Polynomfunktionen in drei Darstellungsarten kompilieren.
- die Schnittpunkte eines Graphen mit den Achsen berechnen.
- die obigen Themen auf Anwendungsaufgaben anwenden.