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Klassenarbeit zu Koordinaten, Figuren und Termen¶
A1. 3D-Objekte. [1+1+1 = 3 VP]
Wie ist die mathematische Bezeichnung des Objekts?
Lösung
Zylinder, Prisma, Kegel
A2. Koordinaten und Punktspiegelung. [2+2+1+3 = 8 VP]
Gegeben sind die Punkte $ A(4|-2) $, $ B(4|-4) $ und $ Z(2|-3) $.
a) Zeichne die Punkte in ein geeignetes Koordinatensystem.
b) Spiegele die Punkte $ A $ und $ B $ jeweils am Punkt $ Z $.
c) Zeichne die Kanten des Vierecks $ AB'A'B $.
d) Das entstandene Viereck ist der Grundriss eines 4 cm hohen Quaders. Zeichne in einer weiteren Zeichnung das Schrägbild dieses Quaders.
Lösung
a) b) c) GeoGebra
d) Für den Boden 2 Kästchendiagonalen schräg nach hinten und 4 cm breit. Für die Höhe 4 cm nach oben.
A3. Negative Zahlen. [4+1 = 5 VP]
Welche Zahlen sind markiert?
Lösung
$ A = -24 $ , $ B = -18 $ , $ C = -2 $ , $ D = +6 $
A4. Primzahlen [1+1+2 = 4 VP]
a) Ist $ 21 $ eine Primzahl?
b) Ist $ 29 $ eine Primzahl?
c) Multipliziere die Primzahlen zwischen 20 und 30.
Lösung
a) Nein, weil sie durch $ 7 $ teilbar ist.
b) Ja, weil sie nur durch $ 1 $ und sich selbst teilbar ist.
c) In diesem Bereich gibt es nur zwei Primzahlen; diese muss man multiplizieren: $ 23 \cdot 29 = 667$
A5. Terme berechnen. [je 1 VP = 7 VP]
Schreibe den Term ab und berechne ihn.
a) $ 30 + 5 \cdot 5 $
b) $ (30+5) \cdot 5 $
c) $ (54 + 10) + 2 \cdot (40-31) $
d) $ 2 \cdot (50+250 \cdot 2) $
e) $ 3^2 \cdot 2^3 $
f) $ (5-2)^2 \cdot (1+1)^3 $
g) $ |7^2 - 2^7| $
Lösung
a) $ 30 + 5 \cdot 5 = 30+25=55$
b) $ (30+5) \cdot 5 =35 \cdot 5 = 175$
c) $ (54 + 10) + 2 \cdot (40-31) =64+2 \cdot 9 = 82 $
d) $ 2 \cdot (50+250 \cdot 2) = 2 \cdot 550 = 1100$
e) $ 3^2 \cdot 2^3 = 9 \cdot 8 = 72$
f) $ (5-2)^2 \cdot (1+1)^3 $ siehe e)
g) $ |7^2 - 2^7| = |49 - 128| = |-79| = 79$
A6. Terme aufstellen und berechnen. [2+2+2 = 6 VP]
Schreibe die Aufgabe als Term und berechne ihn dann.
a) Addiere zur Differenz von 28 und 20 die Differenz von 18 und 8.
b) Subtrahiere von der Summe der Zahlen 5 und 3 den Betrag der Zahl -10.
c) Subtrahiere das Produkt von 23 und 45 von der Zahl 10.
Lösung
a) $ (28-20)+(18-8) = 18 $
b) $ 8-|-10| = 8-10 = -2 $
c) $ 10-(23 \cdot 45) = 10 - 1035 = -1025 $