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Klassenarbeit zu Koordinaten, Figuren und Termen

A1. 3D-Objekte. [1+1+1 = 3 VP]

Wie ist die mathematische Bezeichnung des Objekts?

Lösung

Zylinder, Prisma, Kegel

A2. Koordinaten und Punktspiegelung. [2+2+1+3 = 8 VP]

Gegeben sind die Punkte $ A(4|-2) $, $ B(4|-4) $ und $ Z(2|-3) $.

a) Zeichne die Punkte in ein geeignetes Koordinatensystem.

b) Spiegele die Punkte $ A $ und $ B $ jeweils am Punkt $ Z $.

c) Zeichne die Kanten des Vierecks $ AB'A'B $.

d) Das entstandene Viereck ist der Grundriss eines 4 cm hohen Quaders. Zeichne in einer weiteren Zeichnung das Schrägbild dieses Quaders.

Lösung

a) b) c) GeoGebra

d) Für den Boden 2 Kästchendiagonalen schräg nach hinten und 4 cm breit. Für die Höhe 4 cm nach oben.

A3. Negative Zahlen. [4+1 = 5 VP]

Welche Zahlen sind markiert?

Lösung

$ A = -24 $ , $ B = -18 $ , $ C = -2 $ , $ D = +6 $

A4. Primzahlen [1+1+2 = 4 VP]

a) Ist $ 21 $ eine Primzahl?

b) Ist $ 29 $ eine Primzahl?

c) Multipliziere die Primzahlen zwischen 20 und 30.

Lösung

a) Nein, weil sie durch $ 7 $ teilbar ist.

b) Ja, weil sie nur durch $ 1 $ und sich selbst teilbar ist.

c) In diesem Bereich gibt es nur zwei Primzahlen; diese muss man multiplizieren: $ 23 \cdot 29 = 667$

A5. Terme berechnen. [je 1 VP = 7 VP]

Schreibe den Term ab und berechne ihn.

a) $ 30 + 5 \cdot 5 $

b) $ (30+5) \cdot 5 $

c) $ (54 + 10) + 2 \cdot (40-31) $

d) $ 2 \cdot (50+250 \cdot 2) $

e) $ 3^2 \cdot 2^3 $

f) $ (5-2)^2 \cdot (1+1)^3 $

g) $ |7^2 - 2^7| $

Lösung

a) $ 30 + 5 \cdot 5 = 30+25=55$

b) $ (30+5) \cdot 5 =35 \cdot 5 = 175$

c) $ (54 + 10) + 2 \cdot (40-31) =64+2 \cdot 9 = 82 $

d) $ 2 \cdot (50+250 \cdot 2) = 2 \cdot 550 = 1100$

e) $ 3^2 \cdot 2^3 = 9 \cdot 8 = 72$

f) $ (5-2)^2 \cdot (1+1)^3 $ siehe e)

g) $ |7^2 - 2^7| = |49 - 128| = |-79| = 79$

A6. Terme aufstellen und berechnen. [2+2+2 = 6 VP]

Schreibe die Aufgabe als Term und berechne ihn dann.

a) Addiere zur Differenz von 28 und 20 die Differenz von 18 und 8.

b) Subtrahiere von der Summe der Zahlen 5 und 3 den Betrag der Zahl -10.

c) Subtrahiere das Produkt von 23 und 45 von der Zahl 10.

Lösung

a) $ (28-20)+(18-8) = 18 $

b) $ 8-|-10| = 8-10 = -2 $

c) $ 10-(23 \cdot 45) = 10 - 1035 = -1025 $