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Klassenarbeit zu Maßen und Geometrie

A1. Massen schätzen. [3 VP]

Ordne (auf deinem Blatt) die folgenden Massen den Gegenständen richtig zu: 500 t, 100 g, 190 t, 10 g, 1 kg, 150 g.

Lösung

Flugzeug = 500 t

Blauwal (das schwerste Tier) = 190 t

Falsche = 1 kg

Schokoladentafel = 100 g

Schuh = 150 g

Stift = 10 g

A2. Einheiten umrechnen. [7 VP]

Schreibe in der in der angegebenen Einheit.

a) 210 cm (in dm)

b) 50 mm (in cm)

c) 12 000 mg (in g)

d) 5 kg (in g)

e) 4 min (in s)

f) 8100 s (in min)

g) 3 d (in h)

Lösung

a) 21 dm

b) 5 cm

c) 12 g

d) 5000 g

e) $ 4 \cdot 60 = 240 $2

f) $ 8100 : 60 = 135 $ min

g) $ 3 \cdot 24 = 72 $ h

A3. Rechnen mit Maßen. [4 VP]

a) Berechne 10 m $ - $ 46 cm.

b) Berechne 8 min 38 s $ - $ 4 min 49 s. Gib das Ergebnis mit Minuten und Sekunden an.

Lösung

a) $ 1000 - 46 = $ 954 cm

b) $ 8-4 = 4 $ min, $ 38-49 = -11 $ s also 3 min 49 s.

Oder: $ 8 \cdot 60 + 38 - (4 \cdot 60 + 49) = 229 s = 229 : 60 = 3$ min $49 $s.

A4. Anwendung zum Umrechnen von Maßen. [3 VP]

a) Wie oft passen 4 mm in 36 cm?

b) Die Klasse 5 will zusammen Spaghetti essen. Wie viele Packungen Spaghetti (je 500 g) müssen sie kaufen, wenn man mit 75 g pro Person rechnet?

Lösung

a) 36 cm = 360 mm, 360 : 4 = 90. 4 mm passen 90 Mal in 36 cm.

b) 29 SuS $ \cdot $ 75 g $ = 2175 g$, $ 2175 : 500 = 4R... $. Also müssen sie 5 Packungen kaufen.

A5. Maßstab. [3 VP]

Clemens will eine Zeichnung seines Lieblingstieres, dem Elefant machen, der bis zu 3,5 m groß werden kann. Berechne den Maßstab, den er wählen muss, damit die Zeichnung gerade so auf ein DIN-A4-Papier (210 mm × 297 mm) im Querformat passt.

Lösung

210 mm Blatthöhe = 21 cm, 3,5 m Elefantenhöhe = 350 cm. $ 350 : 21 = 16,6.. $. Also ist ein guter Maßstab für diesen Zweck 1 : 17.

A6. Koordinatensystem, Orthogonalität, Parallelität. [4 VP]

Im Folgenden geht es um die Punkt $ A(0|1) $, $ B(5|0) $ und $ C(1|7) $.

a) Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein.

b) Spiegele den Punkt $ A $ an $ \overline {s} $. Verwende dabei deinen Zirkel.

c) Zeichne eine Parallele zur Spiegelachse durch $ A' $ .

d) Wie nennt man das Viereck ABA'C? Begründe.

Lösung

a), b)

d) Das Viereck ist ein Drache, da die Diagonalen aufeinander senkrecht stehen, sich aber nicht halbieren. Alternative Begründung: weil es zwei Mal zwei angrenzende Kanten gibt, die gleich lang sind.

A7. Kreise. [3 VP]

Zeichne zwei Punkte A und B im Abstand 8 cm. Markiere alle Punkte farbig, die mehr als 4 cm von A und weniger als 6 cm von B entfernt sind.

Lösung

Gemeint sind die Punkte der Fläche, in der die roten Punkte sind.