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Klassenarbeit zu Maßen und Geometrie¶
A1. Massen schätzen. [3 VP]
Ordne (auf deinem Blatt) die folgenden Massen den Gegenständen richtig zu: 500 t, 100 g, 190 t, 10 g, 1 kg, 150 g.
Lösung
Flugzeug = 500 t
Blauwal (das schwerste Tier) = 190 t
Falsche = 1 kg
Schokoladentafel = 100 g
Schuh = 150 g
Stift = 10 g
A2. Einheiten umrechnen. [7 VP]
Schreibe in der in der angegebenen Einheit.
a) 210 cm (in dm)
b) 50 mm (in cm)
c) 12 000 mg (in g)
d) 5 kg (in g)
e) 4 min (in s)
f) 8100 s (in min)
g) 3 d (in h)
Lösung
a) 21 dm
b) 5 cm
c) 12 g
d) 5000 g
e) $ 4 \cdot 60 = 240 $2
f) $ 8100 : 60 = 135 $ min
g) $ 3 \cdot 24 = 72 $ h
A3. Rechnen mit Maßen. [4 VP]
a) Berechne 10 m $ - $ 46 cm.
b) Berechne 8 min 38 s $ - $ 4 min 49 s. Gib das Ergebnis mit Minuten und Sekunden an.
Lösung
a) $ 1000 - 46 = $ 954 cm
b) $ 8-4 = 4 $ min, $ 38-49 = -11 $ s also 3 min 49 s.
Oder: $ 8 \cdot 60 + 38 - (4 \cdot 60 + 49) = 229 s = 229 : 60 = 3$ min $49 $s.
A4. Anwendung zum Umrechnen von Maßen. [3 VP]
a) Wie oft passen 4 mm in 36 cm?
b) Die Klasse 5 will zusammen Spaghetti essen. Wie viele Packungen Spaghetti (je 500 g) müssen sie kaufen, wenn man mit 75 g pro Person rechnet?
Lösung
a) 36 cm = 360 mm, 360 : 4 = 90. 4 mm passen 90 Mal in 36 cm.
b) 29 SuS $ \cdot $ 75 g $ = 2175 g$, $ 2175 : 500 = 4R... $. Also müssen sie 5 Packungen kaufen.
A5. Maßstab. [3 VP]
Clemens will eine Zeichnung seines Lieblingstieres, dem Elefant machen, der bis zu 3,5 m groß werden kann. Berechne den Maßstab, den er wählen muss, damit die Zeichnung gerade so auf ein DIN-A4-Papier (210 mm × 297 mm) im Querformat passt.
Lösung
210 mm Blatthöhe = 21 cm, 3,5 m Elefantenhöhe = 350 cm. $ 350 : 21 = 16,6.. $. Also ist ein guter Maßstab für diesen Zweck 1 : 17.
A6. Koordinatensystem, Orthogonalität, Parallelität. [4 VP]
Im Folgenden geht es um die Punkt $ A(0|1) $, $ B(5|0) $ und $ C(1|7) $.
a) Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein.
b) Spiegele den Punkt $ A $ an $ \overline {s} $. Verwende dabei deinen Zirkel.
c) Zeichne eine Parallele zur Spiegelachse durch $ A' $ .
d) Wie nennt man das Viereck ABA'C? Begründe.
Lösung
a), b)
d) Das Viereck ist ein Drache, da die Diagonalen aufeinander senkrecht stehen, sich aber nicht halbieren. Alternative Begründung: weil es zwei Mal zwei angrenzende Kanten gibt, die gleich lang sind.
A7. Kreise. [3 VP]
Zeichne zwei Punkte A und B im Abstand 8 cm. Markiere alle Punkte farbig, die mehr als 4 cm von A und weniger als 6 cm von B entfernt sind.
Lösung
Gemeint sind die Punkte der Fläche, in der die roten Punkte sind.