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Klassenarbeit zum Thema Natürliche Zahlen

A1. Größer und kleiner. [4 VP]

a) Ordne die folgenden Zahlen und verwende dabei das Kleiner-Als-Zeichen. 4, 64, 14, 31, 7, 321123, 32343, 64321.

b) Zeichne einen 14 cm langen Zahlenstrahl und trage die folgenden natürlichen Zahlen ein: $ 0, 1, 11, 8, 5 $

A2. Runden. [4 VP]

a) Runde die Zahl $ 9449 $ auf Hunderter, verwendet dabei das Ungefährzeichen.

Bretten hatte im Dezember 2019 neunundzwanzigtausendfünfhundertsechsundsechszig Einwohner.

b) Wie viele Stellen hat die Zahl?

c) Schreibe die Zahl in Ziffern und runde sie auf Tausender.

Lösung

b) Sie hat fünf Ziffern.

b) 29.566 ist gerundet 30.000.

A3. Addieren und Subtrahieren. [3 VP]

Berechne.

a) $ 8407 + 904 + 10700 $

b) $ 73121 - 64210 $

c) $ 62356 - 12345 $

Lösung

a) $ 20011 $

b) $ 8911 $

c) $ 50011 $

A4. Multiplizieren und Dividieren. [5 VP]

Berechne.

a) $ 34 \cdot 4161 $

b) $ 6800 \cdot 78 $

c) $ 225 : 15 $

d) $ 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 $

e) $ 49380 : 40 $

Lösung

a) $ 141474 $

b) $ 530400 $

c) $ 15 $

d) $ = 15 \cdot 15 $

e) $ 12345 R 20 $

A5. Römische Zahlen. [2 VP]

a) Was bedeutet MCXXIV im Zehnersystem?

b) Schreibe die Zahlen 123 und 45 mit römischen Zahlzeichen.

Lösung

a) $ 1124 $

b)

A6. Zweiersystem. [5 VP]

a) Schreibe die Zahl $ [10001]_2 $ als Zahl im Zehnersystem.

b) Schreibe die Zahl $ 25 $ als Zahl im Zweiersystem.

c) Zeige, dass $ 7 + 15 = 22 $ auch durch schriftliche Addition im Zweiersystem berechnet werden kann. Schreibe dazu zunächst 7 und 15 als Zahlen im Zweiersystem.

d) Wie viele Zahlen kann man im Zweiersystem mit vier Stellen darstellen?

Lösung

a) $ (17)_{10} $

b) (11001)_2

c) $ [1111_2] + [111]_2 = [10110]_2 $ (d.i. im Zehnersystem $ 7+15 = 22 $.)

d) $ (1111)_2 = 15 $. Also 16 (die 0 ist auch eine Zahl.)

A7. Sternchenaufgabe zur Addition und Multiplikation. [2 VP]

Die Zahl 22 kann man auf verschiedene Weise als Summe natürlicher Zahlen darstellen, z.B. 22 = 6+6+10. Die Summanden können als Produkt verwendet werden, z.B. mit obigen Zahlen 6 \cdot 6 \cdot 10 = 360.

Für welche Darstellung ergibt sich das größte Produkt?

Lösung

3+3+3 +3+3+3 +2 + 2 ergibt als Produkt 2916.