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Klassenarbeit zum Thema Wahrscheinlichkeit

A1. Wahr oder falsch. [4 VP]

Ist die Aussage wahr oder falsch? Begründe deine Antwort.

a) Addiert man die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse, erhält man die Zahl 1.

b) Bei allen Zufallsexperimenten sind die Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse gleich groß.

c) Wenn man 20 Mal hintereinander eine "6" gewürfelt hat, ist die Wahrscheinlichkeit, als nächstes eine "6" zu würfeln kleiner als ein Sechstel.

d) Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung kann man vorhersagen, welches Ereignis eines Zufallsexperimentes eintritt.

A2. Kugelbeutel. [4 VP]

In einem Beutel sind eine rote Kugel mit der Zahl 1, zwei blaue mit der Zahl "2" und drei gelbe mit der Zahl 3.

a) Fabi interessiert sich nur für Farben. Gib ihm die Ergebnismenge und die Wahrscheinlichkeiten der Kugeln im Beutel an.

b) Numbi interessiert sich nur für Zahlen. Gib die Ergebnismenge und die Wahrscheinlichkeiten der Kugeln im Beutel an.

A3. Baumdiagramm. [3 VP]

Beschreibe ein Zufallsexperiment, das mit dem folgenden Baumdiagramm beschrieben werden kann. Trage an die Äste zu deinem Zufallsexperiment passende Wahrscheinlichkeiten ein.

A4. Äpfel mit Würmern Teil 1. [2 VP]

Weil in ihrem Garten viele Apfelbäume stehen, will Sina die Wahrscheinlichkeit dafür wissen, dass sie in einem gepflückten Apfel einen lebenden Wurm findet. Erläutere, wie Sina auf mathematische Weise ihre Frage lösen kann.

A5. Äpfel mit Würmern Teil 2. [6 VP]

Sina hat festgestellt, dass in jedem vierten Apfel ein Wurm steckt. Nun pflückt und untersucht sie vier weitere Äpfel auf ihre Wurmhaltigkeit. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich an

a) allen vier Äpfeln Würmer erquicken.

b) genau einem Apfel ein Wurm gütlich tut.

c) mindestens einem Apfel Würmer laben.

A6. Spickzettel. [3 VP]

Eine Schulklasse mit 30 SchülerInnen schreibt eine Mathematik-Arbeit. Sechs SchülerInnen benutzen einen Spickzettel. Natürlich können sie alles auf dem Zettel auch auswendig, aber sie trauen ihrem Gehirn zurecht nicht ganz, denn sie sind in der Pubertät. Nach der Arbeit fragt DorKeinath drei SchülerInnen, ob sie einen Spickzettel hatten. Alle drei geben es zu. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hätte DorKeinath rein zufällig eine so gute Trefferquote gehabt? Ohne Taschenrechner genügt es, wenn du deine Rechnung angibst.

A7. Spickzettel - Erweiterung. [2 VP]

Wie viele SchülerInnen in Aufgabe 6 müssten einen Spickzettel benutzt haben, um bei den gefragten SchülerInnen auf eine theoretische Wahrscheinlichkeit von genau 12,5 % zu kommen? Ohne Taschenrechner genügt es, wenn du deinen Lösungsweg angibst.