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Funktionentheorie

Beispiele

Was beinhaltet die Funktionentheorie?

Aufgabenblätter Wolke 2004

  • Abbildungen, Urbilder
  • Umkehrfunktionen
  • Integralrechnungen, Hauptsatz der Integralrechnung
  • Potenzreihen, Taylor-Entwicklung
  • Laurent-Reihen
  • Cauchy-Riemannsche Differenzialgleichung
  • Laplace-Gleichungen
  • Singularitäten, Residuum
  • Cauchyscher Satz
  • Heine-Borel
  • Goursat
  • Liouville
  • Morera
  • Weierstraß
  • Hurwitz
  • Rouché
  • Jordanscher Kurvensatz

  • Auszüge aus dem Skript

    • 1.1.4 ($ \mathrm{C}^\star $)
    • 2.1.1 (holomorph)
      • Vergleiche in $ \mathrm{R} $ durch mehrmaliges Ableiten von $f(x) = ln(x) $.
    • 2.2.3 (Reihenentwicklung)
    • 3.1.1 (Weg)
    • 3.2.1 + 3.2.3 + 3.2.4 (Integral, sternförmig)
    • 5.1.1 (Singularität)

Anwendungen