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Produktintegration

Motivation und Übung

Um wie viel ist $ \int x + cosx \; \mathrm dx $ leichter zu berechnen als $ \int xcosx \; \mathrm dx$ ?

Herleitung der Formel

Schreibe die Produktregel auf und integriere auf beiden Seiten. Schiebe danach den Summanden mit u v' auf die linke Seite und den Rest nach rechts.

Trick mit Pythagoras

Berechne mit dem trigonometrischen Pythagoras $ \int cos^2 x \; \mathrm dx$.