Wurzelgleichungen¶
PL: Beispiele¶
2 + \sqrt{20-4x} = x
Wir isolieren die Wurzel, bevor wir quadrieren und beachten, dass Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. Nach den Proben bleibt als einzige Lösung $$ x = 4 $$.
Wenn das Isolieren der Wurzel nicht direkt möglich ist, wollen wir wengistens nur eine haben:
$$ \sqrt{x+3} - \sqrt{x-2} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x+3} = 1 + \sqrt{x-2}$$
Lösung: $$ x = 6 $$
EA/PA: Übungen¶
Übungen auf mathematik.net: www.mathematik.net/wurzelgleichungen/uebungen/uebung-wurzelgleich.pdf
z.B.
- 3a,i
- 4a,e
- 5a
- 10a