Zum Inhalt

Wurzelgleichungen

PL: Beispiele

2 + \sqrt{20-4x} = x

Wir isolieren die Wurzel, bevor wir quadrieren und beachten, dass Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. Nach den Proben bleibt als einzige Lösung $$ x = 4 $$.

Wenn das Isolieren der Wurzel nicht direkt möglich ist, wollen wir wengistens nur eine haben:

$$ \sqrt{x+3} - \sqrt{x-2} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x+3} = 1 + \sqrt{x-2}$$
Lösung: $$ x = 6 $$

EA/PA: Übungen

Übungen auf mathematik.net: www.mathematik.net/wurzelgleichungen/uebungen/uebung-wurzelgleich.pdf

z.B.

  • 3a,i
  • 4a,e
  • 5a
  • 10a