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Zahlentheorie

Restsysteme

Erläutere

Wolke-Skript (s.o.) S. 9

Bei Division durch eine feste Zahl m bilden die kleinsten nichtnegativen Reste eine m–periodische Folge.

Beispiele

$ 4 \mod 3 = 1 $

Kongruenzrelation

a \equiv b(m)

bzw.

a \equiv b \bmod m

$ a $ und $ b $ sind kongruent modulo m, wenn $ m|b-a $ bzw. wenn $ b = a+gm $ ist.

Beispiele

$ 14 \equiv 2 (12) $

$ 17 \equiv 2(3) $

Folgerungen

Teilbarkeitsregeln

RSA-Verfahren